Контрольные работы по геометрии 8 класс к учебнику Атанасяна Л.С.

№ 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО=36 0 . Найдите угол AOD .

№ 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 20 0 .

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 4. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 0 . Найдите углы трапеции.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30 0 , АМ = 4 см. Найдите длину диагонали А D .

Контрольная работа № 1. Г-8.

№ 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, ∟MО N =64 0 . Найдите угол OMP .

№ 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из его углов на 30 0 больше другого.

№ 3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

№ 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 0 . Найдите углы трапеции.

№ 5*. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30 0 , длина диагонали АС равна 6 см. Найдите A М, если точка М лежит на продолжении стороны AD .

Контрольная работа № 1. Г-8.

№ 1. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

№ 2. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4: 5.

№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

№ 4. В трапеции ABCD диагональ B D перпендикулярна боковой стороне AB ,

∟ ADB = ∟ BDC = 30 0 . Найдите длину АD, если периметр трапеции равен 60 см.

№ 5 * . В параллелограмме ABCD биссектрисы углов АВС и ВС D пересекаются в точке М. На прямых АВ и С D взяты точки К и Р так, что А –В – К, D – C – P .

Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М 2 ,

Контрольная работа № 1. Г – 8.

1. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

№ 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 0 . Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

№ 3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

№ 4. В трапеции ABCD диагональ A С перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см, ∟ D = 60 0 .

№ 5 * . В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов АВС и ВС D пересекаются в точке М. На прямых АВ и С D взяты точки К и Р так, что А –В – К, D – C – P . Биссектрисы углов КВС и ВСР пересекаются в точке М 2 . Найдите М 1 М 2.

Контрольная работа № 2. Г-8

№ 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника.

№ 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

№ 4 * . В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3√2 см, угол К равен 45 0 , а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 2. Г-8

№ 1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

№ 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника.

№ 3. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

№ 4*. В прямоугольной трапеции АВС D большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60 0 , а высота ВН делит основание А D пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа № 2. Г-8

№ 1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30 0 . Найдите площадь параллелограмма.

№ 2. Вычислите площадь трапеции АВС D с основаниями А D и ВС, если А= 24 см, ВС = 16 см, ∟А= 45, ∟ D =90 0 .

№ 3. Дан треугольник АВС. На стороне АС отмечена точка К так, что АК = 6 см, КС = 9 см. Найдите площади треугольников АВК и СВК, если АВ = 13 см, ВС = 14 см.

№ 4*. Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

Контрольная работа № 2. Г-8

№ 1.Высота ВК, проведенная к стороне А D параллелограмма АВС D , делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, К D = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если ∟А =45 0 .

№ 2. Вычислите площадь трапеции АВС D с основаниями А D и ВС, если ВС = 13 см, А D = 27 см, С D = 10см, ∟ D = 30 0 .

№ 3. Дан треугольник МКР. На стороне МК отмечена точка Т так, что МТ= 5 см, КТ = 10 см. Найдите площади треугольников МРТ и КРТ, если МР = 12 см, КР = 9 см.

№ 4 * . В равностороннем треугольнике большая сторона составляет

75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.