Одна из самых сложных мировых загадок!
Надеюсь Вы пишите в шутку, что ответ - 9. Во первых это баян http://pikabu.ru/story/prostaya_zadachka__vyiberi_pravilnyiy. а во вторых: При нахождении значения выражения действия выполняются в следующем порядке:
1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку слева на право.
2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую действия первой ступени. Правило слева направо при выполнении действий одинаковой ступени выполняется.
3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются в соответствии с правилами 1. и 2. взыто с ссайта - http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=por.
Загадка из повести «Силайское яблоко» Вячеслава Назарова
Друзья, такая история.
Помогите пожалуйста, гуманитарию.
Вячеслав Назаров написал в 1978 году стостраничную повесть «Силайское яблоко».
Недавно мне посчастливилось с ней познакомиться. Могу рекомендовать, интересная вещь.
Жанр обозначен, как «гуманитарная фантастика».
Я бы отнёс это произведение к жанру «планетарного романа».
Формально это приключение, или детектив, или приключенческий детектив.
Мне показалось, что на самом деле это сатира, с пространными социальными экскурсами.
Мне понравилось. Во многом потому, что мне нравится книги о мироустройстве. А во многом потому, что поначалу я отнёсся к произведению с большой осторожностью.
Во-первых, главный герой попаданец — такие книги обычно пишутся на скорую руку и редко написаны приятным слогом.
Во-вторых, сатира сейчас рассчитана на доступность для самых широких масс, на подхватывание, причём мгновенное, а учитывая, что современному инфопосылу надо уместиться в один абзац — сатира сама себя низвела до уровня площадных кричалок.
В этой же книге. Короче, мне показалось, что писатель не продавал мне никакую идею (что ценно уже само по себе), а скорее просто иронизировал сам с собой и узким кругом своих читателей. Полагаю, что почитателей у него было немного, уверен, что из читающих этот текст мало кто слышал о Вячеславе Назарове.
Вот, например вокруг планеты «железный занавес».
Причём, буквально! Вокруг планет тоненькая металлическая сетка, типа каркаса. На нём расположены всякие защитные сооружения. Никого не впускают. Ну и заодно никого не выпускают.
=== ДАЛЕЕ СПОЙЛЕР ===
По сюжету планетой правит Диктатор, который живёт в супернеприступной башне.
Причём правит он очень хорошо, многие из его решений — крутые и дальновидные, едва ли не пророческие. Но логика этих решений — не человеческая. И не компьютерная.
Протагонисты отправляются на планету именно за тем, чтобы разобраться. Как так?
Через сто страниц оказывается, что Диктатор принимает решения с помощью рандомизатора.
Рандомизатор это машина с тремя печатями «Да», «Нет», «Отложить».
Выглядит это следующим образом:
Все прошения, согласования, законопроекты и прочее подаётся по особой форме — бумажным письмом, на котором машина и ставит один из трёх вариантов ответа:
Главные герои находят этот механизм.
И понимают, насколько крут был Диктатор.
И что это всё объясняет. Один из героев гений (Бин). А другой попроще (Шан).
Шан просит объяснить Бина, почему это хорошая идея так вот сделать. и Гений объясняет.
Вот эти объяснения из книги:
Книжка фанатстическая, поэтому Шан сразу врубается в объяснения.
А я вот никак не могу понять. Поэтому и прошу объяснить на понятном языке человеку с гуманитарным складом ума (в простонародье «дурак»), почему если решения делить на плохие и хорошие случайным образом, то КПД будет 50%, а если некоторые решения откладывать, то будет всё лучше и лучше.
Что значит это вот?
Откуда эти выводы?
Почему польза правильных решений возрастает?
Да, вред от неправильных может уменьшаться из-за правильных.
Так же верно и то, что польза от правильных может уменьшаться из-за неправильных.
Более того, мой опыт подсказывает что важны цепочки решений.
Мне интересно разобраться. Повесть написана вдумчиво. К тому же легко было бы просто ничего не объяснять на этом моменте и всё. Так обычно и поступают фантасты. Нашли маятники с печатями. Удивились — вот какой хитрец этот Диктатор. Ну и всё. титры.
Тут человек заморочился с уравнением, расчетами, со всем тем, что любили и ценили в советское время. Будет жаль, если это всё ерунда. А если не ерунда, то я не понимаю. Поэтом и прошу объяснить!
Математик решил загадку числа 42
В течение 65 лет математики по всему миру пытались решить своеобразную головоломку и найти три числа, сумма кубов которых составила бы 42. И, кажется, им наконец удалось.Задача звучит следующим образом: может ли любое число от 1 до 100 быть выражено как сумма трех кубов?
Если записать формулу 1954 года, то получится следующее: х^3 + y^3 + z^3 = K.
K в данном случае — любое число от 1 до 100. Соответственно, нужно было определить все три неизвестные переменные для каждого числа K в этом промежутке.
В последующие десятилетия были найдены решения для простых чисел. В 2000 году математик Ноам Элкис из Гарвардского университета опубликовал алгоритм, который помог найти более сложные. К 2019 году нерешенными остались только два самых сложных числа: 33 и 42.
Как и многие современные открытия, разгадке поспособствовал Youtube. Математик Эндрю Букер с канала Numberphile опубликовал решение задачи для числа 33, написав собственный алгоритм. Для этого ему понадобился мощный суперкомпьютер в Университете Advanced Computing Research Center, а решение удалось получить всего за три недели.
Итак, у нас осталось самое сложное число: 42. Для его решения Букер заручился поддержкой математика MIT Эндрю Сазерленда, эксперта в области массовых параллельных вычислений. В свою очередь, они прибегли к помощи Charity Engine — инициативы, которая охватывает весь земной шар, используя остаточную вычислительную мощность более 500 000 домашних ПК, в результате получая своего рода «планетарный суперкомпьютер».
Суммарно вычисления заняли свыше миллиона часов, но ответ все-таки был найден:
Таким образом, полное уравнение выглядит следующим образом:
(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42.
«Я чувствую облегчение», заявил Букер в своем блоге. И мы ему верим.
Избегайте числовых головоломок
. поскольку, задавая их другим, очень легко нарваться на умника, который станет доказывать Вам, знающему Правильный Ответ, что решение у головоломки совершенно иное. И таки докажет.
Этот пост - о решении головоломок на поиск закономерностей в наборах чисел.
В предыдущем своём посте "Неправильные задачи" ( https://pikabu.ru/story/nepravilnyie_zadachi_5316472 ) я упомянул загадку, подсмотренную на сайте BBS-Russian ( http://www.bbc.com/russian/other-news-41112029 ) и сказал, что она некорректна потому, что имеет бесконечное количество решений, любое из которых можно, не нарушая её условий, назвать правильным.
Дальнейшие комменты показали, что решений действительно много. В частности, было обосновано, что в четвёртый треугольник можно вписать не только 3, как предлагают нам авторы задачи в ответе, но и 4, и 6, и даже 16.
Сейчас я сначала найду самое математически-простое решение, а затем с вашей помощью докажу, что в 4-й треугольник можно вписать вообще любое число, хоть стопицот, да не просто вписать, а ещё и обосновать это, как найденную некую закономерность.
Существует универсальный алгоритм, решающий любую задачу типа "Каким образом из трёх чисел получилось четвёртое?", или, в более общем случае, "Каким образом из N чисел получилось N+первое?", если в условии дано не более N комплектов по N чисел.
Назовём это самое "Каким образом?" некой функцией от N аргументов, в нашем случае от 3. И запишем эту функцию, например, в виде следующего ряда:
f(x,y,z) = Axyz + Bxy + Cxz + Dyz + Ex + Fy + Gz
Вообще, ряд может быть и сложнее, с квадратами чисел, с их кубами, с логарифмами и прочим тяжёлым матаном, но в нашем конкретном случае даже и такого ряда многовато, что сразу видно из подстановки в этот ряд чисел из зашадки про треугольники:
24A + 12B + 12C + 4D + 6E + 2F + 2G = 8
105A + 35B + 21C + 15D + 7E + 5F + 3G = 6
56A + 28B + 14C + 8D + 7E + 4F + 2G = 6
Система из 3 уравнений с 7 неизвестными. Куда нам столько?! Одно дело, когда компьютер под рукой и есть навыки программирования хотя бы на джаваскрипте. Тогда можно тупо с шагом 1 (исходя из того, что если это загадка, то коэффициенты наверняка целочисленные и небольшие) перебрать, допустим, 10000000 комбинаций значений A,B,C,D,E,F,G от -4 до 5 каждое и таким образом найти все варианты, включая вариант авторов задачи: C=1, D=-1, остальные нули. А как быть, если компьютера под рукой нет?
Линейная алгебра учит нас, что система из 3 линейно-независимых уравнений даёт единственное решение для 3 переменных, а если переменных больше, то число решений бесконечно. Мы можем вписать любые числа на место A,B,C и D, лишь бы только после этого уравнения оставались линейно-независимыми, то есть, не получаемыми друг из друга тупым умножением на какие-то числа, а затем сложением друг с другом.
Итак, поскольку нас устраивает любое из бесконечного множества решений, то зануляем сгоряча введённые члены уравнений (A=B=C=D=0) и получаем упрощённую систему из 3 уравнений с 3 неизвестными, которая должна иметь единственное решение:
Есть много способов аналитического решения систем линейных уравнений, самый элегантный, на мой взгляд, из них - матричный, но линейку учили не все, так что мы будем решать примитивным школьным способом.
Домножаем первое уравнение на коэффициент при E второго (он же и третьего), а второе и третье уравнения домножаем на коэффициент при первом E:
42E + 14F + 14G = 56
42E + 30F + 18G = 36
42E + 24F + 12G = 36
Вычитаем первое уравнение из двух оставшихся:
Домножаем теперь-второе уравнение на -2:
Вычитаем из него теперь-первое:
И получаем F = -60/36 = -5/3.
Теперь, определив F, можем решить любое из наших уравнений с двумя переменными:
-80/3 + 4G = -60/3, 4G = 20/3, G=5/3.
Чоза нафиг? G=-F? А ну-ка, проверим подстановкой в другое наше двухпеременное уравнение:
16*(-5/3) + 4*(5/3) = (-80+20)/3 = -20 таки да.
Наконец, имея коэффициенты F и G, находим из любого трёхпеременного уравнения коэффициент E. Например, из самого-самого первого:
Функция найдена! f(x,y,z) = (4/3)x-(5/3)y+(5/3)z. Проверим её на втором и третьем треугольниках:
7*4/3 - 5*5/3 + 3*5/3 = (28-25+15)/3 = 18/3 = 6, сошлось!
7*4/3 - 4*5/3 + 2*5/3 = (28-20+10)/3 = 18/3 = 6, тоже сошлось!
И теперь нагло считаем по этой функции число, которое следует записать в четвёртый треугольник:
6*4/3 - 5*5/3 + 3*5/3 = (24-25+15)/3 = 14/3. Не целое? А нам какое дело! Формально задача решена, все свободны.
А Вас, уважаемый продвинутый Матано-Ботано, попрошу остаться.
Используя прочитанный Вами материал, найдите пожалуйста любое целочисленное решение задачи кроме авторского "xz-yz=3". Например, такое, при котором в четвёртый треугольник следует вписать круглый ноль. Ответ жду в комментах.