1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, па раллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 су - презентация
Презентация на тему: " 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, па раллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 су" — Транскрипт:
1 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, па раллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 су ществует. 3) Если в ромбе хотя бы 2 угла равны 90°, то такой ромб квадрат.
2 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) Вертикальные углы равны. 3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
3 1) Существует квадрат, который не являет ся прямоугольником. 2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны. 3) Внутренние накрест лежащие углы, об разованные двумя параллельными пря мыми, равны
4 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит осно вание на две равные части. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны 3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу
5 1) Центры вписанной и описанной окруж ностей равностороннего треугольника сов падают. 2) Существует квадрат, который не являет ся ромбом. 3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.
6 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. 2) Диагонали квадрата взаимно перпен дикулярны 3) В плоскости все точки, равно удалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
7 1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам друго го треугольника, то треугольники подоб ны. 2) Сумма смежных углов равна 180°. 3) Любая высота равнобедренного тре угольника является его биссектрисой.
8 1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
9 . 1) Если при пересечении двух прямых тре тьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
10 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест ле жащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. 2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односто ронние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
11 1) Каждая сторона треугольника меньше разно сти двух других сторон. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов. 3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
12 1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона. 2) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла меньше 30°. 3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1. 4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90°.
14 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. 2) Вписанные углы окружности равны. 3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60 градусов 4) Через любые четыре точки, не принадле жащие одной прямой, проходит единствен ная окружность.
15 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а расстоя ние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. 4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60 градусов
16 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а рас стояние между их центрами равно 1, то эти окружно сти пересекаются. 4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписан. угол, опирающийся на эту дугу окружности равен 40°.
17 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы попо лам. 4) Если в четырехугольнике две противопо ложные стороны равны, то этот четырехуголь ник параллелограмм.
18 1) Если противоположные углы выпуклого четы рехугольника равны, то этот четырехугольник параллелограмм. 2) Если сумма трех углов выпуклого четырех угольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°. 3) Сумма двух противоположных углов четырех угольника не превосходит 180°. 4) Если основания трапеции равны 4 и 6, то сред няя линия этой трапеции равна 10.
19 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырех угольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160 °.
20 1) Около любого ромба можно описать окружность. 2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в тре угольник, является точка пересечения се рединных перпендикуляров к его сторо нам.
21 1) Около всякого треугольника можно опи сать не более одной окружности. 2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис. 4) Центром окружности, вписанной в тре угольник, является точка пересечения сере динных перпендикуляров к его сторонам.
22 1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) Центр окружности, описанной около тре угольника со сторонами, равными 3, 4, 5, нахо дится на стороне этого треугольника. 3) Центром окружности, описанной около квад рата, является точка пересечения его диагона лей. 4) Около любого ромба можно описать окруж ность.
23 1)Окружность имеет бесконечно много центров симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Квадрат не имеет центра симметрии.
24 1)Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.
25 1) Центром симметрии прямоугольника являет ся точка пересечения диагоналей. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии. 4) Центром симметрии равнобедренной трапе ции является точка пересечения ее диагоналей.
26 1) Если катет и гипотенуза прямо угольного треугольника равны соот ветственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных тре угольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треуголь ника подобны.
27 1) Любые два прямоугольных треугольника по добны. 2) Если катет и гипотенуза прямоугольного тре угольника равны соответственно 6 и 10, то вто рой катет этого треугольника равен 8. 3) Стороны треугольника пропорциональны ко синусам противолежащих углов. 4) Квадрат любой стороны треугол. = сумме квадратов двух других сторон - удвоенн. произ вед. этих сторон на косинус угла между ними.
28 1)Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сто рон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними. 2) Если катеты прямоугольного треуголь ника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипоте нузы и другого катета.
29 1)Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10. 4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого параллелограмма равна 10.
30 1) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника=10. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту. 3) Площадь трапеции не превосходит произ ведения средней линии на высоту. 4) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, прове денную к этой стороне.
31 1)Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности. 2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6. 3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.
32 2) Каждая сторона треугольника не превосхо дит суммы двух других сторон. 3) Если два треугольника подобны, то их соот ветствующие стороны равны. 4) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его перимет ра на радиус вписанной окружности.
33 1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 3) Если две стороны и угол одного тре угольника соответственно равны двум сто ронам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.
34 1)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого тре угольника, то такие треугольники подобны. 2) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов. 3) Площадь трапеции не превосходит произве дения средней линии на высоту. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
35 1)Через точку, не лежащую на данной пря мой, можно провести прямую, параллель ную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 суще ствует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб квадрат 4) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого тре угольника.
36 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. 2)Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы = 65°, то эти две прямые параллельны. 3)Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прям. параллельны
37 1)Если при пересечении двух прямых тре тьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны. 2) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 3) Сумма вертикальных углов равна 180°.
38 1) Площадь трапеции равна половине высо ты, умноженной на разность оснований. 2) Через любые две точки можно провести прямую. 3) Через точку, не лежащую на данной пря мой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
39 1)В любую равнобедренную трапе цию можно вписать окружность. 2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам 3) Площадь прямоугольного треуголь ника равна половине произведения его катетов.