Почему белые и черные клавиши на пианино расположены так, как они есть?

Я вполне уверен, что это не только по историческим причинам.

Благодаря этому вопросу я нашел математически обоснованное объяснение музыкальной гаммы из двенадцати тонов . Кто-нибудь знает подобное, понятное человеку объяснение расположения клавиш пианино?

Я подозреваю, что текущая раскладка является в некотором смысле оптимальной, например, она максимизирует количество согласных аккордов, которые можно играть только с белыми клавишами.

Джон О.

Интересный вопрос, хотя мой ответ может быть более историческим, чем вы хотели бы ;-)

Один из ответов заключается в том, что он дает вам все ноты диатонической шкалы на белых клавишах, поэтому, перенося на мажор, вы можете воспроизвести любую мелодию мажорной клавиши, которая не модулируется, используя только белые клавиши.

Еще один способ сказать это: предположим, что вы работаете в нашей музыкальной системе, которая имеет 12-тональный равный темперамент в качестве фоновой «системы», но внутри этого диатоническая мажорная гамма является наиболее часто используемым набором высот. Затем предположим, что вы хотите иметь одну конкретную диатоническую шкалу, которую легко играть, и что вы будете помещать другие высоты в труднодоступные клавиши. Вычтите диатонические высоты C -. - B из набора всех двенадцати шагов, и у вас останутся C # / Db, D # / Eb, F # / Gb, G # / Ab и A # / Bb. Поместите их «между» диатоническими клавишами в правильном порядке в хроматической шкале, и вы получите нечто очень похожее на стандартную клавиатуру пианино. (Вы не можете добавить больше «полушагов» между E и F или между B и C, не расширяя настройки за пределы 12-тонового равного темперамента).

Википедия и Grove Music онлайн (только подписчики, к сожалению) отмечают, что оригинальные органные клавишные инструменты (13-й век) имели только высоты тональности до мажора и плюс бемоль, потому что это составляло более или менее весь основной тон религиозной музыки спетый в то время (и инструменты использовались бы только для сопровождения спетой музыки - по крайней мере, в церкви). На этих клавиатурах B и B плоские были «белыми клавишами» без «черных клавиш». Первый выживший орган с полностью хроматической клавиатурой, датируемый концом 14-го века, до сих пор имеет си-бемоль в виде «диатонической» / «белой» клавиши.

Я предполагаю, что, поскольку клавишная музыка развивалась как собственный жанр, стало намного полезнее иметь возможность играть быстрые партии в мажорном масштабе - много ранней клавишной музыки основано на существующих частях вокальной музыки с добавлением быстрой, "импровизационные" звучащие украшения. По крайней мере, поначалу хроматические ноты в основном использовались бы в аккордах, а не в весах, поэтому было бы приемлемым компромиссом иметь более трудные для доступа к этим клавишам в обмен на возможность быстрого воспроизведения основной гаммы. Даже чуть позже, около 1600 года, есть фрагменты, написанные соль мажор или мажор, но где все быстрые биты игнорируют острые или плоские сигнатуры клавиш и просто используют диатонические клавиши - играть в быстрых масштабах было проще на «белых» клавишах с техникой, которую они использовали.

Наконец, стоит отметить, что люди часто строили клавиатуры с более чем двенадцатью тонами на октаву. В 16-м веке было общепринятым, чтобы клавиша Eb / D # «разделялась», при этом передняя половина играла одну из двух высот (Eb), а задняя половина - другую (D #). Это было сделано людьми, которые ценили наличие прекрасно настроенных хроматических нот, поскольку они могли легко перемещаться по всем шкалам с высокой скоростью. Экстрим этого мышления, до 20-го века, вероятно, 1555 Archicembalo, который имеет 36 ключей к октаве! И музыканты 20-го / 21-го века сделали много подобных вещей. На странице Кайла Ганна есть хорошее введение в различные системы настройки, как исторические, так и современные.

Стивен

Диатоническая шкала, а также 12-тональная хроматическая шкала являются побочными продуктами обертонов . Если исследовать гармонический ряд, первые шесть высот, созданных из основного (начального) тона, выделяют основной аккорд. Арнольд Шенберг подробно описывает эту тему в своей книге «Теория гармонии» .

Тоны из диатонической шкалы, играемые вместе, обычно считаются созвучными , тогда как вводимые в эту гамму хроматические ноты считаются диссонансом. Шенберг утверждает, что все ноты создают согласие, ссылаясь на хроматические ноты как на более отдаленное согласие.

Если вы продолжаете следовать интервалам, к девятой ноте в серии у вас есть схема основной шкалы. Примечания, которых у нас нет, - это четвертая, шестая и седьмая шкала градусов. Эти шаги являются довольно чувствительными. Четвертая и седьмая степени, сыгранные вместе, образуют тритон ; который, для большей части музыкальной истории, упоминался как «El Diablo» («Изучение контрапункта» Иоганна Фукса делает забавную ссылку на это) и полностью исключен из композиции все вместе. Шестая степень по шкале является корнем Относительно незначительный масштаб, что делает его чувствительным, а также несколько отдаленное согласие.

Все это говорит о том, что диатоническая шкала удовлетворяет слух, создавая созвучие, а также разрешение диссонанса в более совершенных отношениях, которые традиционно приятны на слух. Аранжировка фортепиано, как и многие другие музыкальные концепции, можно отнести к серии обертонов и ее влиянию на то, как мы воспринимаем музыку.

В клавиатуре нет ничего «оптимального». Не все аккорды или мелодии легче всего воспроизводить, используя только белые клавиши, даже если они чисто диатонические (их можно перенести на до мажор).

Преимуществом клавиатуры можно считать то, что транспонирование на разные клавиши приводит к разным отпечаткам. Хроматическая клавиатура будет «чувствовать» то же самое в любой клавише. Таким образом, транспонирование было бы интеллектуально и физически легко; Тем не менее, он также будет лишен каких-либо сюрпризов, таких как подведение фигуры «под руку», что облегчит задачу.

По сути, клавиатура состоит из следующих частей: диатоническая шкала наивно представлена ​​рядом клавиш равных размеров. Они достаточно широки, чтобы в них помещались человеческие пальцы различной толщины, чтобы можно было уверенно нажимать на клавишу, не ударяя прилегающие клавиши, и без смехотворно точного позиционирования. Между этими клавишами вставлены дополнительные клавиши тонкой конструкции, которые отступают к задней панели, чтобы они не закрывали диатонические клавиши. Эти клавиши обеспечивают доступ к полутонам, которые опущены в диатонических режимах, что обеспечивает хроматичность и модуляцию. Эти клавиши также расположены на одинаковом расстоянии, но их ударные поверхности меньше. Это приводит к более эффективному расстоянию между ними, что позволяет варьировать аппликатуру.

Что является оптимальным в этом макете, который музыканты придерживались так долго?

• Это уплотняет досягаемость. Полутона хроматической шкалы фактически расположены близко друг к другу, что обеспечивает хороший охват. Вы можете увидеть, насколько близки полутоны, накрыв клавиатуру так, что вы видите только черные клавиши и белые секции клавиш между ними. Клавиатура создает иллюзию ширины, поскольку разделение на пять черных клавиш и семь белых создает больше места для пальцев.
• Создает геометрические фигуры. Весы и аккорды на клавиатуре пианино имеют особые формы, которые напоминают геометрические фигуры на струнном инструменте с грифом или грифом. Это помощь в аппликатуре и памяти.
• Диатонические смеси белых и черных клавиш, независимо от тональности, имеют более или менее равномерный интервал. Например, восходящие диатонические триплеты в любом режиме, начиная с любой клавиши, легко играть тремя соседними пальцами. (Сравните это с пальцами нескольких диатонических нот на струне скрипки, где пальцы должны точно соответствовать неровностям тона и расстояниям между полутонами.)
• Пальцы, в которых большой палец и мизинец соединены с белыми клавишами, а некоторые другие пальцы играют черные клавиши, хорошо повторяют кривизну расслабленных кончиков пальцев.
• Казалось бы, странные аппликатуры могут быть эффективными. Например, у меня есть аппликатура в одной пьесе Баха, в которой мой левый мизинец играет белую клавишу, а затем безымянный палец играет следующую нижнюю черную клавишу! Тот факт, что черный ключ поднят, а у моего безымянного пальца больший радиус действия, делает возможным это обратное прикосновение пальцев. Вытяните левую руку ладонью вниз и скрестите безымянный палец над мизинцем, указывая указательным пальцем вперед. Вы увидите, что кончики пальцев безымянного и мизинца находятся в положении, чтобы ударить черную клавишу слева от белой клавиши.

Итак, в двух словах, клавиатура пианино гениальна во многих отношениях, что может объяснить, почему она сопротивляется замене чем-то другим.

Этот фрагмент о B и B ♭ в более ранних клавиатурах помогает мне понять, почему в немецкой музыке используется буква H. Я предполагаю, что использование A, B, C, D, E, F, G и H дает возможность играть в C maj и Таким образом, можно немного смодулировать.

7 белых клавиш образуют диатоническую шкалу, которой не менее 9000 лет!

5 черных клавиш образуют пентатоническую шкалу, и эта шкала также повсеместна.

Математика показывает, что эти шкалы действительно выделяются, если мы настаиваем на наличии частотных соотношений 2: 1 и 3: 2 в шкале.