Рабочая программа по геометрии 7 класс (УМК Л. С. Атанасян)
Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии старших классах, развитие умений слушать, видеть и понимать геометрическую задачу и пути её решения, развитие гибкости и самостоятельности мышления.
При составлении данной программы использованы следующие документы:
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.
Программа по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев – Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк, М, «Дрофа», 2000 г.
Требования к математической подготовке учащихся.
Оценка качества знаний выпускников основной школы – Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, М, «Дрофа», 2000 г.
Учебный план по математике в 7 классе предусматривает 5ч в неделю, из них: I четверть -5 ч в неделю, II , III , IV четверти - 3ч в неделю – алгебра, II , III , IV четверти -2ч в неделю – геометрия
Федеральный компонент государственного стандарта образования.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние, отрезок, луч. Ломаная. Угол.. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярные прямые. Длина отрезка. Величина угла. Градусная мера угла.
Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Основные задачи на построение.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых.
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. построение треугольника оп трем сторонам.
Содержание учебной дисциплины
Основные блоки и модули ( II , III , IV четверти – 2 ч в неделю, всего – 50ч)
Название темы (раздела)
Содержание темы (раздела)
Начальные геометрические сведения
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
В течение учебного года проводится 5 контрольных работ
Требования к уровню подготовки обучающихся
Требования к математической подготовке обучаемых рассматриваются на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки (УОП);
уровень возможностей (УВ).
1.Тема: «Начальные геометрические сведения».
Сквозная линия. Начальные понятия и теоремы.
ГОС. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние, отрезок, луч. Ломаная. Угол.. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярные прямые. Длина отрезка. Величина угла. Градусная мера угла.
Программа. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Требования к математической подготовке.
УОП обучающегося:
уметь выполнять чертежи по условию задачи;
уметь вычислять длину отрезка, градусную меру угла;
уметь решать несложные задачи, вычисляя значения геометрических величин.
УВ обучающегося:
осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
приобрести опыт дедуктивных рассуждений;
решать задачи на вычисление и построение.
УОП выпускника:
№ 172-175, 178-182 (Оценка качества знаний выпускников основной школы по математике).
УВ выпускника:
№ 322-327 («Геометрия 7 - 9»)
2. Тема: «Треугольники».
Сквозная линия. Треугольник.
ГОС. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Основные задачи на построение.
Программа. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Требования к математической подготовке.
УОП обучающегося:
понимать смысл терминов «треугольник», «медиана», «высота», «биссектриса»;
знать формулировки признаков равенства треугольников;
уметь решать несложные задачи на вычисление и построение.
УВ обучающегося:
знать определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника;
знать признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника и уметь их доказывать;
решать задачи, проводя доказательные рассуждения;
уметь решать задачи на построение.
УОП выпускника:
№ 183,184 (Оценка качества знаний выпускников основной школы по математике).
УВ выпускника:
№ 328-332 («Геометрия 7 - 9»)
3. Тема: «Параллельные прямые».
Сквозная линия. Начальные понятия и теоремы.
ГОС. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых.
Программа. Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых
Требования к математической подготовке.
УОП обучающегося:
знать признаки и свойства параллельных прямых;
иметь представление об аксиомах параллельных прямых;
уметь решать несложные задачи, применяя изученные свойства.
УВ обучающегося:
знать и уметь доказывать свойства и признаки параллельных прямых;
знать аксиомы параллельных прямых;
уметь решать задачи, в том числе и на доказательство.
УОП выпускника:
№ 176 (Оценка качества знаний выпускников основной школы по математике).
УВ выпускника:
№ 333-338 («Геометрия 7 - 9»)
4. Тема: «Соотношения между углами и сторонами треугольника».
Сквозная линия. Треугольник
ГОС. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. построение треугольника оп трем сторонам.
Программа. Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Требования к математической подготовке.
УОП обучающегося:
знать теорему о сумме углов треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников;
понимать смысл выражений: «расстояние от точки до прямой», «неравенство треугольника»;
решать несложные задачи, в том числе и на построение.
УВ обучающегося:
знать и уметь доказывать неравенство треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, теорему о сумме углов треугольника;
уметь находить расстояние от точки до прямой, между параллельными прямыми;
уметь решать задачи, проводя доказательные рассуждения;
уметь решать задачи на построение.
УОП выпускника:
№ 185 (Оценка качества знаний выпускников основной школы по математике).
УВ выпускника:
№ 340-350 («Геометрия 7 - 9»)
Критерии и нормы оценки ЗУН обучающихся
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется федеральным компонентом государственного образовательного стандарта. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в вечерней школе являются письменная контрольная работа, устный опрос, тесты, зачеты, экзамены.
При оценке письменных и устных ответов учитель учитывает показанные учащимися знания, их полноту, прочность, умение использовать в различных ситуациях. При этом принимаются во внимание ошибки и недочеты, допущенные учеником.
Ошибка свидетельствует о том, что учащийся не овладел основными знаниями, умениями, указанными в государственном образовательном стандарте.
К недочетам относятся неточности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии со стандартом основными. К недочетам также можно отнести неточности, которые не привели к искажению смысла полученного учащимися задания или способа его выполнения, неаккуратную запись, небрежное выполнение чертежа.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если он по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны, последовательны и аккуратны.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается объяснениями, верно выполнены вычисления и преобразования, получен правильный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 5 («отлично»), 4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»), 1 («плохо»).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5» , если учащийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном образовательным стандартом;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1 – 2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые учащийся легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4» , если удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены 1 – 2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или не более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в случае, если учащийся:
неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения материала;
испытывал затруднения или допустил ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после наводящих вопросов учителя;
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала имеет недостаточно сформированные основные умения и навыки.
Отметка «2» ставится в случае, если учащийся:
не раскрыл основное содержание учебного материала;
показал незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала;
допустил ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправил после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если учащийся:
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;
не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна 1 неточность, описка, очевидно не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены 1 ошибка или 2 – 3 недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более 1 ошибки или более 2 – 3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но в целом учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме.
Источники информации и средства обучения
1. Преподавание ведется по учебнику
Л. Г. Атанасян «Геометрия 7 - 9», М, «Просвещение», 2007 г.
2. Методические пособия:
Н. Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии: 7 класс», М, « ВАКО», 2006 г.
А. И. Медяник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 - 11» М, «Дрофа», 2001г.
Т. М. Мищенко «Тематические тесты по геометрии», М, «Экзамен», 2005 г.
П. И. Алтынов «Тесты по геометрии 7 - 9», М, «Дрофа», 2000г
Календарно-тематическое планирование
7 класс геометрия
( II , III , IV четверть - 2 ч в неделю, всего – 50 ч)