Открытый урок по наглядной геометрии в 4-м классе. Тема: "Построение углов заданной градусной меры"
– тренировать учащихся в измерении величины углов;– тренировать учащихся в построении углов заданной градусной меры при помощи транспортира;– учить строить биссектрису угла; – закреплять знания о развернутых углах;– повторить понятие: сумма углов;– формировать навыки выполнения простейших доказательств.
Оборудование:
У учащихся: линейка, простой карандаш, циркуль, транспортир, цветные карандаши, рабочая тетрадь
У учителя: – транспортир, линейка, циркуль, цветные мелки; – карточки для детей с изображением трех углов(острый, тупой, прямой) для выполнения индивидуальной работы по измерению величины углов; – оборудование для демонстрации слайдов
I. Организационный момент
II. Повторение изученного ранее материала
1) Практическая работа по нахождению углов необходимой величины
– Откроем тетради и запишем сегодняшнее число.
– Давайте вспомним , какие углы мы знаем?
(Дети называют виды углов, как обобщение на экране слайд). Приложение
– Глядя на экран, распределите углы на три группы – В тетради на первой строке перечислите номера острых углов – На второй строке записываем номера тупых углов – На третьей – прямых углов – А на четвертой – развернутых.
(Дети работают с углами)
– Перечислите номера острых углов (3, 8, 6 ) – Номера тупых углов (2, 4, 1 ) – Какие углы прямые? (7, 9, 10 ) – А теперь развернутые (5 )
2. Разгадывание кроссворда
На экране кроссворд. Ваша задача – разгадать его. Для этого нужно вспомнить некоторые геометрические термины.
(На экране слайд)
– Как называется отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через ее центр? (Диаметр) – Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой , лежащей на этой окружности ? (Радиус) – Как называется равносторонний прямоугольный четырехугольник? (Квадрат) – Назовите линию, состоящую из нескольких отрезков, которые называются звеньями? (Ломаная) – Как называется часть круга, которая располагается между двух радиусов? (Сектор) – Какую величину вычисляют , умножая длину прямоугольника на ширину? (Площадь) – Какую фигуру образуют два луча, выходящие из одной точки? (Угол) – Как называется поверхность, ограниченная окружностью? (Круг) – Сто сантиметров – это один …. (Хором – метр) – Назовите инструмент для проведения прямых линий. (Линейка ) – Как называется часть прямой, соединяющая две точки? (Отрезок)
– Рассмотрев кроссворд, по горизонтали вы найдете ключевое слово.
(Дети произносят слово хором)
– Для чего нам нужен транспортир? (При помощи транспортира мы измеряем величину угла ) – В каких единицах углы измеряются? (В градусах ) – Давайте вспомним, как нужно измерять углы.
(Дети перечисляют свои действия при измерении углов, обобщение ответов при помощи слайда). Приложение
3. Практическая работа по измерению углов
– Как измерять углы, мы вспомнили, а теперь теоретические знания применим на практике.
У каждого из вас на столе нелинованный лист , где изображены три угла. Ваша задача, взяв транспортир , измерить их. Полученные величины записать рядом с углом на листе.
(Дети выполняют задание)
– Назовите мне величины острых углов (37, 24, 58 градусов) – Назовите величины тупых углов (96, 105, 120, 156 градусов) – А теперь листочки соберем. Я ваши работы проверю и каждый получит оценку. (Передают работу)
III. Изучение новой темы
1. Сообщение темы урока
– Измерять углы мы научились. Мы знаем что каждый угол имеет градусную меру. – А можно ли начертить угол, зная его величину?
(Дети высказывают свои предположения )
2. Составление пошагового алгоритма по построению углов заданной градусной меры
– Из вершины угла проводим один из лучей, составляющих угол – Совместим центр полуокружности на транспортире с вершиной угла, а нулевую отметку с лучом – По градусной шкале находим заданную величину, ставим штрих напротив – Соединяем вершину и полученную метку
3. Построение углов
Построим угол АОМ, величина которого 75 градусов.
– Ставим точку на плоскости – это вершина нашего угла. – Произвольно проводим луч из вершины – Берем транспортир и совмещаем вершину с отметкой на инструменте. А луч совмещаем с нулевой отметкой транспортира. При этом следим, чтобы вершина не сместилась. – Находим нужную градусную меру , ставим отметку и отодвигаем транспортир. – По линейке соединяем вершину с нашей отметкой . – Проверяем свою работу, измеряя величину угла.
– А теперь поучимся строить углы разной величины. Построим угол ВСD, величина которого 125 градусов
(Учащиеся работают на местах, комментируя выполнение построения)
4. Биссектриса угла
– А сейчас посмотрите на доску .Читаем задание. (Дети читают задачу )
Задача на доске Начертите угол MKN, величина которого 40 градусов. Начертите угол МКО , величина которого равна половине от величины заданного.
– Какую часть задания можно выполнить сразу? (Первую, так как величина угла известна) – Начертите этот угол – А что скажете про вторую часть задания. (Дети высказываются) – Правильно, сначала мы выполняем действие, а потом чертим. (Коллективная работа)
В тетрадях у детей появляются заданные углы, в них отмеряется половина величины и проводится луч, делящий угол на две равные части. Этот луч выделяется цветным карандашом.
– Ребята, луч , который делил данный угол пополам имеет в геометрии особое название биссектриса (на доске вывешивается табличка с этим словом). – У биссектрисы есть свойство: она делит угол пополам.
А теперь другая задача.
Постройте биссектрису угла, величина которого 60 градусов. – Как будете работать? (Дети составляют план работы, а затем выполняют ее с комментированием)
– Что мы сейчас с вами делали? (Строили биссектрису угла) – Какое свойство биссектрисы мы теперь знаем? (Биссектриса делит угол на два равных угла) – Что нужно сделать , если задание – провести биссектрису угла заданной градусной меры. (Сначала его величину надо разделить пополам. А потом отмерить величину полученного угла) Постройте биссектрису угла, величина которого 37 градусов. (Дети отмечают то, что разделить нельзя) – В таких случаях есть еще один способ построения биссектрисы угла при помощи циркуля. – Чертим угол, величина которого 37 градусов. – Берем циркуль. Острие циркуля совмещаем с вершиной нашего угла. На каждом луче делаем засечки на равном расстоянии от вершины угла. Переносим острие циркуля в полученную точку на луче, раствор циркуля чуть больше половины расстояния между сторонами угла. Делаем засечку сначала из одной полученной точки, а потом из другой. Проводим луч, который выходит из вершины и проходит через точку пересечения наших засечек. – Мы получили углы, градусные меры которых равны.
– Чем мы сегодня занимались? (Строили углы заданной градусной меры) – Какое новое геометрическое понятие мы узнали? (Биссектриса) – Каким свойством она обладает? (Делит угол на две равные части)
V. Домашнее задание
Начертить углы , величина которых 175, 38, 70 градусов, в последнем провести биссектрису любым способом.